第７話　地球自転の影響について

　　艦砲射撃における特徴

　　海上自衛隊の場合　← 現在

　　旧海軍の場合

　　米海軍の場合

　海上自衛隊における理論的説明

艦砲射撃において地球自転の影響を考慮する必要が出てくるのは大口径砲であって、中口径砲以下についてはこれを無視するのがどの海軍においても一般的です。

海上自衛隊は、その創設から現在に至るまで艦艇が搭載する砲は５インチまでであり、実際の射撃計算においては実用上必要のない問題ですが、射撃理論としては一応これについても触れることとしています。

当然のことながら、射撃理論における地球自転の影響についての説明も、射撃計算を前提とする以上は多少の簡素化（略算化）が必要になってきます。

このことから、海上自衛隊においてはこの問題を次の３要素に分け、Ｘ効果、Ｙ効果、及びＺ効果と名付けて簡単に説明してきています。

　（１）Ｘ効果

いま、砲が赤道上の静止点にあり、真東に向かって発砲 したとします。　仮に地球が静止しているものとすると、その弾道は下図の ＯＳＺ となるでしょう。

実際は地球は自転しているため、Ｏ点にある砲はその切線方向ＯＧに約１５００ｆ/ｓの線速度をもって動いていることになり、したがって、大気中における砲弾は発砲時の砲に対する初速と地球に対する砲の線速度を合成した速度で飛翔することになります。

　即ちこの付加された線速度により、地球静止時の落点であるＺ点をＯＯ’に斉しいＺＺ’分だけ進めたＺ’点に砲弾は飛翔することになります。　ここで、ＺＺ’は地球が静止しているとして計算された射距離Ｚａに斉しく、またＺＺ’はＯＯ’に平行です。

しかしながら、Ｚ’点はまだ空中にありますから地表面への実際の落点はＺ”点となり、ａＺ”の距離だけ砲弾の射程が延伸したことになります。

逆に西に向かって発射した場合 は、砲弾に対して地球表面は上昇する結果となり、射程は減少 することになります。

このＸ効果によって生ずる射距離の誤差の大きさは、北から測った射線方位の正弦（sin）及び砲が位置する地球表面上の地点の線速度の関数になります。　後者は即ち緯度の余弦（cos）で決まります。

したがって、赤道上で真東、あるいは真西に向かって発射した場合が最大になり、射線方位が真北又は真南に近くなるに従って０に近くなることになります。

なお注意すべきは、水上射撃の範囲においてはＸ効果は射線方位にかかわらず左右偏差は無視できる 程度のものであることです。

　（２）Ｙ効果

いま赤道上の１点から鉛直（真上）に砲弾を発射したとします。　すると、この時砲弾が常に発射地点の真上に位置するようにするためには、下図のように砲弾が上昇するに従ってＯ点における地球自転による線速度より大きな速度の真東方向への速度成分を持たせなければなりません。　この増加量は地球中心（地心）からの距離に比例します。　

しかしながら砲弾に与えられているのは発射時のＯ点における線速度ですから、砲弾が上昇するに従ってＯ点からの見かけは真上から次第に真西方向にずれていくことになります。

そして、砲弾が弾道の頂点に達した時には発射薬によって与えられた速度成分はＯになりますが、発射時のＯ点で与えられた地球自転による速度成分は維持することになります。

次ぎに砲弾が下降段階に入ると、砲弾はこの速度成分と重力によるｂ点方向への速度成分となります。

頂点において鉛直方向にあったｂ点そのものは地球の自転により真東に移動しますので、弾丸に作用する重量により次第に砲弾はｂ点より真西の方向にずれてきます。

これらの結果、砲弾はｂ点の真西方向のＺ点に弾着することになりますが、ｂ点は発射時のＯ点の真西にありますから、Ｙ効果の総合効果は砲弾落点の真西方向への偏差となって現れることになります。

以上のことは砲弾を真上に発射した場合ですが、それ以外の場合でもこれと同様に、実際の弾道上の各点は地球が静止しているものと仮定して計算した弾道上の相当する各点の真西方向にずれることになります。

Ｙ効果は、赤道における地球表面の線速度に対して 発射地点の緯度Ｌの余弦（cos L）に比例し、かつ常に真西方向に作用 します。　したがって、北基準の射線方向（Bgｙ）により縦（射距離）及びそれと直角（横）方向の偏差はそれぞれ次の値に比例することになります。

縦偏差　：　cos L x cos Bgy

横偏差　：　cos L x sin Bgy

　（３）Ｚ効果

いま、砲が北極点Ｐにあって下図のＰａの方向に指向されていると仮定します。　Ｐ点においては当然のことながら地球自転による線速度は０ですから、この砲から発射された砲弾は装薬による砲口初速以外の速度成分は持ちませんので、砲弾は空間をＰａの方向に向かって飛翔します。

これに対して、ａ点は地球の自転により砲弾の飛翔中にａ’点に移動しますので、砲弾の落点は砲から見て右に偏位します。

逆に砲がａ点にあって、目標がＰ点にある場合を考えます。　この場合、Ｐ点は地球自転に対して静止していますが、ａ点で発射された砲弾は地球自転による線速度が与えられることにより、やはり落点は砲から見てＰ点の右に偏位します。

次ぎに、砲がＯ点にあって、真東にある目標のＺ点に対して射撃するとします。　この場合、砲弾はＯ点からＯＺの方向に飛翔しますが、ＯＺはこの間に Ｏ’Ｚ’に移動します。　したがって、砲から見ると落点はやはり右に偏位することになります。

（注）：正確にはＸ効果によって、砲弾はＯ点の地表接線方向への線速度を得ますので、真東のＯＺ方向とＯ点における地表接線との角度に応じて更に右に偏位することになります。　しかしながら、水上射撃の範囲においては真東方向と地表接線とのなす角度は非常に小さいので、Ｘ効果によるこの横偏位は無視して考えるのが普通です。

以上のことから、Ｚ効果により 北半球においては射線方位にかかわらず常に右に偏位を生じ、赤道においては偏位はなく、南半球では常に左に偏位を生じる ことになります。